Cossío ingresó a DuPont en 1982 en la división de Farmacéuticos como químico en el área de Investigación y Desarrollo.
Durante su trayectoria en la empresa, se ha desempeñado en las áreas de Materiales y Logística, Recursos Humanos, además de una asignación especial en la casa matriz (en Wilmington, Delaware) como Especialista en Compensaciones y Planes de Pensión de las subsidiarias globales.
Para 1998 ocupó la gerencia de Recursos Humanos del área de bióxido de Titanio (Titanium Technologies), y al año siguiente fue nombrado director del negocio de Sportswear Enterprise (fibras–nylon).
En el 2001 tomó la dirección del área de Productos Agrícolas, puesto que ocupó hasta el 2003, cuando recibió la vicepresidencia del negocio de Pinturas para México.
Actualmente es además representante de DuPont ante la COPARMEX, y participa en el consejo de administración de diversas co-inversiones de DuPont en México y Centro América. Jorge Cossío es egresado de la Universidad Autónoma de Guadalajara, donde cursó la carrera de Químico Faramaceutico Biólogo.
El negocio de DuPont Pinturas es el proveedor más grande del mercado en pinturas y recubrimientos automotrices en America Latina, y el tercero en toda la industria a nivel mundial. Ofrece más de 500 productos en su portafolio, y posee una amplia variedad de colores, orientados a los mercados de pintura automotriz original, repintado automotriz, acabados arquitectónicos y recubrimientos de instalaciones industriales.
En México cuenta con una planta en Monterrey, una en Ocoyoacac, y otra más en Tlalnepantla, además de Centros de Investigación y Centros de Entrenamiento.