El letrado de la mujer, Douglas Wigdor, presentó el caso ante una corte de San Francisco, sede de la firma de servicios de taxi prestados por conductores privados.
En la demanda, que se puede leer en la web de Wigdor, se acusa a Uber de buscar ganancias sin tener en cuenta la seguridad de sus pasajeros y se afirma que la empresa es el equivalente a "un moderno autostop electrónico".
La mujer acusa a la compañía de no tener un mínimo de estándares para la contratación de conductores y pide una indemnización. También apunta que el conductor tenía un historial previo de ataque sexuales.
Uber señaló que está colaborando con las autoridades para asegurarse de que el acusado sea juzgado, señaló la agencia IANS.
El incidente causó gran indignación en un país en el que la violencia contra las mujeres es un tema de agrio debate tras la violación en grupo y asesinato de una joven en un autobús en Nueva Delhi en diciembre de 2012.
Tras el hecho, Uber fue prohibida en las principales ciudades de la India pero la compañía reanudó sus servicios en Nueva Delhi la semana pasada. En términos del número de ciudades cubiertas, la India es el segundo mayor mercado de Uber, tras Estados Unidos. Para poder trabajar, la firma adoptó el modelo de contratación de una firma rival, Pooch-O, una aplicación de taxis aprobada por las autoridades.